-
1 подформула
Русско-английский научно-технический словарь Масловского > подформула
-
2 подформула
-
3 подформула
corollary, corollary formula -
4 подформула
-
5 подформула
f. corollary (formula), corollaryРусско-английский словарь математических терминов > подформула
-
6 подформула
1) <math.> corollary
2) corollary formula -
7 подформула
f.corollary (formula), corollary -
8 следствие
consequence, corollary, implication• Важное следствие данной теоремы состоит в том, что... - An important consequence of this theorem is that...• Его существование, как легко можно убедиться, есть простое следствие... - Its existence can simply be seen as a consequence of...• Еще одним следствием этих результатов является то, что... - One further consequence of these results is that...• Как немедленное следствие мы имеем... - As an immediate corollary we have...• Как следствие, был сделан больший упор на... - As a result there has been much emphasis on...• Как следствие, должно быть... - As a result, there should be...• Как следствие, имеется изменение характера... - As a result there is a change in the character of...• Очевидным следствием соотношения (1) является формула... - An obvious deduction from (1) is the formula...• Помимо прочих следствий, данный результат показывает, что... - Among other things, this result shows that...• Практическим следствием (этого) является то, что... - The practical implication is that...• Предположительно, это следствие (чего-л). - This is presumably a consequence of...• Простое но полезное следствие теоремы 1 состоит в том, что... - A simple but useful consequence of Theorem 1 is that...• Следствием этого является то, что нам стало понятно, что означает... - This implies that we understand what is meant by...• Следующие теорема и ее следствие немедленно выводятся из... - The following theorem and corollary are immediate consequences of...• Утверждение (i) есть следствие леммы 3. - Assertion (i) is a consequence of Lemma 3.• Эти далеко ведущие следствия. - The consequences are far-reaching.• Эти результаты являются следствием... - These results are a consequence of...• Это немедленное (= прямое) следствие определения. - It is an immediate consequence of the definition.• Это необходимое следствие того факта, что... - This is a necessary consequence of the fact that...• Это просто следствие того факта, что... - This is simply a consequence of the fact that...• Это свойство является почти очевидным как следствие (того) факта, что... - This property is almost evident from the fact that...• Это свойство является следствием следующей теоремы. - This property is a consequence of the following theorem.(чего-л). - This is an almost immediate corollary of... -
9 следовать
(= вытекать из) follow, succeed•..., что и следовало ожидать. -..., which was to be expected.• Безусловно, это следует сделать точно, однако, в основном, это означает, что... - This has to be made precise of course, but essentially it means that...• В заключение следует доказательство (i). - Finally, (i) is proved as follows.• В общем случае следует ожидать, что... - In general it should be anticipated that...• В основном мы следуем процедуре... - In essence we follow the procedure of...• В результате следует заключить, что... - Consequently, one must conclude that...• В то же самое время следует помнить, что... - At the same time it must be remembered that...• Вторым моментом, который следует помнить, является... - A second point to notice is that...• Данная теорема следует непосредственно из... - This theorem is a direct corollary of...• Данное утверждение немедленно следует из... - The statement follows at once from...• Данный результат последует немедленно, если мы сможем показать, что... - The result will follow immediately if we can show that...• Доказательство следует почти немедленно из определения... - The proof is almost immediate from the definition of...• Если это тот самый случай, то отсюда следует... - This being the case, it follows that...• Здесь мы будем следовать исторической хронологии развития. - The historical order of development will be followed here.• Из данного обсуждения не следует делать вывод, что... - It should not be inferred from this discussion that...• Из последнего условия следует, что... - Prom the latter condition it follows that...• Из предыдущего результата немедленно следует тот факт, что... - An immediate corollary of the above result is the fact that...• Из предыдущих результатов следует, что... - It follows from the foregoing results that...• Из простых геометрических соображений следует, что... - It follows from simple geometrical considerations that...• Из симметрии в данном случае очевидно следует, что... - In this case it is obvious from symmetry that...; Prom symmetry it is obvious that...• Из этого следует... - This implies...; It follows that...• Из этого уравнения очевидным образом следует, что... - It is evident from this equation that...• Как следует из теоремы 1... - It follows from Theorem 1 that...• Наиболее просто следовать этому методу в случае... - The procedure is most simply followed for the case of...• Наконец, следует не забывать, что... - Finally, one must not forget that...• Наше доказательство близко следует рассуждениям статьи Иванова [2]. - Our proof of Theorem 2 follows the arguments in Ivanov [2] closely.• Не следует забывать, что... - It should be remembered that...• Не следует заключать, что... - It is not to be inferred that...• Немедленным следствием теоремы 1 является следующее. - An immediate consequence of Theorem 1 is the following.• Однако (отсюда) не следует, что... - It does not follow, however, that...• Однако на данном этапе следует отметить, что... - The point to notice at this stage, however, is that...• Однако следует не забывать, что... (= Однако не следует забывать, что... ) - It should not be forgotten, however, that...• Однако следует сказать, что... - However, it should be said that...; It has to be said, however, that...• Однако следует также заметить, что... - It should also be noted, however, that...• Отсюда будет следовать, что... - This will yield...• Отсюда немедленно следует, что... - It follows immediately that...• Отсюда не обязательно следует, что... - It does not necessarily follow that...• Отсюда следует возрастание... - This involves an increase in...• Отсюда следует уравнение, связывающее эти две плотности... - Hence follows an equation relating the two densities: (...).• Отсюда также следует, что... - It also follows that...• Очевидно, что этот ответ обязан следовать из того факта, что... - The answer must obviously be sought in the fact that...• Проделывая это, следует помнить, что... - In doing so, it is well to bear in mind that...• С другой стороны, возможно не следует... - On the other hand, it may not be necessary to...• Следует (= стоит) отметить... - It is worthwhile to say that...; It should be noted that...• Следует быть осторожным при использовании этой формулы. - One must be careful in using this formula.• Следует вспомнить... - It will be recalled...• Следует обратить внимание на... - It is noteworthy...• Следует ожидать, что... - It is to be expected that...• Следует отметить, что... -It is worth noticing that...• Следует понимать, что... - It is to be understood that...• Следует проводить различие между... - A distinction needs to be drawn between...• Следует рассмотреть... - Consideration should be given to...• Следует сделать еще одно замечание. - One further comment is in order; One further comment should be made.• Следует уделить внимание методам... - Attention should be given to methods of...• Следует уделить внимание тому факту, что... - Attention should be paid to the fact that...• Следует уделять должное внимание... - Due attention should be given to...• Следует указать... - It should be pointed out...• Следует, однако, отметить, что... - It is fair to remark, however, that...• Так как величина х произвольна, отсюда следует, что... - Since х is arbitrary, it follows that...• Теперь из формы функции g(х) очевидно следует, что... - Now it is obvious from the form of the function g(x) that...• То, что данное решение является единственным, следует из... - That this solution is unique follows from...• То, что это справедливо, следует немедленно из... - That this is true follows at once from...• Тождество (З) легко следует из соотношений (4) и (5). - The identity (3) follows easily from (4), (5).• Это следует из предположения относительно существования... - This is a consequence of assuming the existence of...• Это следует из рассуждения, которое мы... - It is for this reason that we have...• Это следует предотвратить (чем-л). - This must be prevented by...• Это совершенно очевидно следует из факта, что... - This is at once obvious from the fact that... -
10 Отсутствие артиклей перед существительными, которые снабжены ссылками
It follows from Theorem 1 that $x=1$Section 2 of this paper gives (contains) a concise presentation of the notation to be used belowProperty 1 is called (known as) the triangle inequalityThis assertion (statement, proposition) has been proved in part 1 (part (a)) of the (our) proofAlgorithm 1 (с большой буквы) defines elementary permutations and elementary triangle matrices of index 2Equation (1) ((the) inequality (1)) can thus be written in the (артикль обязателен) form (2)In the language of our notation, algorithm (1) (с маленькой буквы) is a stable way of computing the inner productThe only place where the algorithm can break down is in statement 3 (in Statement 3)We combine Exercises 1 and 2 to construct an algorithm for finding an approximate eigenvectorThis case is illustrated in (но не on) Figure 1The asymptotic formula (1) was proved in Example 1Corollary 1 can be used to estimate the error in the inverse of a perturbed matrixBy property 1 (by Theorem 1), this function is positive except at the zero vectorA less trivial example is given in Appendix 3Step 1 in Example 1 and steps 2 and 3 in Example 2The idea of a norm will be introduced in Chapter 4Now from statements 2 and 3 of (1), we have...All the drivers for solving linear systems are listed in Table 1 (are illustrated in Figure 1)If Algorithm 1 in four-digit arithmetic is applied to refine $x$, then we obtain...Assertion (ii) is nothing but the statement that one natural way of extending these ideas to $R^n$ is to generalize formula (1) to obtain a Euclidean length of a vectorBy property 1, this function is positive except at the zero vectorWe have seen on page 3 that set of matrices is a vector space which is essentially identical with...Equation (1) effectively gives an algorithm for using the output of Algorithm 1 to solve...Русско-английский словарь по прикладной математике и механике > Отсутствие артиклей перед существительными, которые снабжены ссылками
-
11 являться
(= быть, представлять собой) be; appear, emerge, represent, offer, be revealed• Важным и одновременно интересным является то, что... - It is interesting and important to notice that...• Данные переменные не все являются независимыми. - The variables are not all independent.• Другим различием является то, что... - Another difference is that...• Интересным и полезным фактом является то, что... - The interesting and useful fact is that...• Интересным фактом является то, что... - An interesting fact is that...• Легко видеть, что это условие является необходимым. - It is easy to see that this condition is a necessary one.• Механика не является исключением. - Mechanics is no exception.• Нашей целью является доказательство того, что это действительно справедливо. - Our objective is to show that this is indeed the case.• Не является неправдоподобным, что... - It is not unlikely that...• Однако здесь важным моментом является то, что... - But the important point here is that...• Очевидным следствием соотношения (1) является формула... - An obvious deduction from (1) is the formula...• Первым и простейшим из этих случаев является... - The first of these, and the simplest, is...• Поразительным фактом является то, что... - A striking fact is that...• Преимуществом этого (метода и т. п.) является то, что... - The advantage of this is...• Пусть у является функцией х. - Let у be a function of x.• Условие (1) не является необходимым для... - Condition (1) is by no means a necessary one for...• Физическим следствием формулы (1) является то, что... - The physical implication of (1) is that...• Целью более абстрактной формулировки (6) является то, что... - The aim of the more abstract formulation (6) is to...• Это не является незнакомым понятием. - This is not an unfamiliar notion.• Это является почти немедленным следствием... - This is an almost immediate corollary of...• Этот результат не является простым, потому что... - The result is not simple because...• Является интересным тот факт, что... - It is an interesting fact that...
См. также в других словарях:
Boltzmann's entropy formula — In statistical thermodynamics, Boltzmann s equation is a probability equation relating the entropy S of an ideal gas to the quantity W , which is the number of microstates corresponding to a given macrostate::S = k log W ! (1)where k is Boltzmann … Wikipedia
Swami Bharati Krishna Tirtha's Vedic mathematics — For the actual mathematics of the Vedic period, see the articles on Sulba Sūtras and Indian mathematics.Swami Bharati Krishna Tirtha s Vedic mathematics is a system of mathematics consisting of a list of 16 basic sūtras, or aphorisms. They were… … Wikipedia
Continued fraction — Finite continued fraction, where a0 is an integer, any other ai are positive integers, and n is a non negative integer. In mathematics, a continued fraction is an expression obtained through an iterative process of representing a number as the… … Wikipedia
Gödel's incompleteness theorems — In mathematical logic, Gödel s incompleteness theorems, proved by Kurt Gödel in 1931, are two theorems stating inherent limitations of all but the most trivial formal systems for arithmetic of mathematical interest. The theorems are of… … Wikipedia
Ptolemy's theorem — In mathematics, Ptolemy s theorem is a relation in Euclidean geometry between the four sides and two diagonals or chords of a cyclic quadrilateral. The theorem is named after the Greek astronomer and mathematician Ptolemy (Claudius Ptolemaeus).If … Wikipedia
Pythagorean theorem — See also: Pythagorean trigonometric identity The Pythagorean theorem: The sum of the areas of the two squares on the legs (a and b) equals the area of the square on the hypotenuse (c) … Wikipedia
international relations — a branch of political science dealing with the relations between nations. [1970 75] * * * Study of the relations of states with each other and with international organizations and certain subnational entities (e.g., bureaucracies and political… … Universalium
History of Physics — History of Physics † Catholic Encyclopedia ► History of Physics The subject will be treated under the following heads: I. A Glance at Ancient Physics; II. Science and Early Christian Scholars; III. A Glance at Arabian Physics; IV.… … Catholic encyclopedia
Rule of 72 — In finance, the rule of 72, the rule of 70 and the rule of 69 are methods for estimating an investment s doubling time. The number in the title is divided by the interest percentage per period to get the approximate number of periods needed for… … Wikipedia
Second-order logic — In logic and mathematics second order logic is an extension of first order logic, which itself is an extension of propositional logic.[1] Second order logic is in turn extended by higher order logic and type theory. First order logic uses only… … Wikipedia
Tarski's undefinability theorem — Tarski s undefinability theorem, stated and proved by Alfred Tarski in 1936, is an important limitative result in mathematical logic, the foundations of mathematics, and in formal semantics. Informally, the theorem states that arithmetical truth… … Wikipedia
